פתור את (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

הערך

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

בטא את ‎8\times \frac{2}{3} כשבר אחד.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎2 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎\frac{16}{3} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{16}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{\sqrt{2}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

בטא את ‎\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} כשבר אחד.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{8}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$