פתור את (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

הערך

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

כדי להעלות את \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

פיתוח ‎\left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -4‎ כדי לקבל ‎-20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

חשב את -4 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

פיתוח ‎\left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- -4‎ כדי לקבל ‎-24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

חשב את 5 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

הרחב

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

כדי להעלות את \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

פיתוח ‎\left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -4‎ כדי לקבל ‎-20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

חשב את -4 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

פיתוח ‎\left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- -4‎ כדי לקבל ‎-24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

חשב את 5 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$