פתור את (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎7x^{12} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

כדי להעלות את \frac{-3y^{8}}{x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

פיתוח ‎\left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- 3‎ כדי לקבל ‎24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

חשב את -3 בחזקת 3 וקבל -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

הרחב

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎7x^{12} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

כדי להעלות את \frac{-3y^{8}}{x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

פיתוח ‎\left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- 3‎ כדי לקבל ‎24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

חשב את -3 בחזקת 3 וקבל -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$