פתור את (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-1.5)^{4}})^{3}:((-1.5)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 1.5 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 1.5 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

הערך

$$-2$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

חשב את \frac{1}{9} בחזקת 3 וקבל \frac{1}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎-8 ו- ‎\frac{1}{729} כדי לקבל ‎-\frac{8}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-1.5\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

חשב את -1.5 בחזקת 4 וקבל 5.0625.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{5.0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{8}{729}}{5.0625} כשבר אחד.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 5.0625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎729 ו- ‎5.0625 כדי לקבל ‎3690.5625.

$$\frac{\left(\frac{-8}{3690.5625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

הרחב את ‎\frac{-8}{3690.5625} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000.

$$\frac{\left(\frac{-80000}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-80000}{36905625} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 625.

$$\frac{\left(-\frac{128}{59049}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

חשב את -\frac{128}{59049} בחזקת 3 וקבל -\frac{2097152}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{\left(-1.5\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

חשב את -1.5 בחזקת 7 וקבל -17.0859375.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

חשב את -2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

חשב את \frac{1}{9} בחזקת 4 וקבל \frac{1}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎\frac{1}{6561} כדי לקבל ‎\frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(\frac{-17.0859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

חלק את ‎-17.0859375 ב- ‎\frac{8}{6561} על-ידי הכפלת ‎-17.0859375 בהופכי של ‎\frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-17.0859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

הכפל את ‎-17.0859375 ו- ‎\frac{6561}{8} כדי לקבל ‎-\frac{14348907}{1024}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\left(-\frac{14348907}{1024}\right)^{-2}}$$

חשב את -\frac{14348907}{1024} בחזקת -2 וקבל \frac{1048576}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{2097152}{205891132094649}}{\frac{1048576}{205891132094649}}$$

חלק את ‎-\frac{2097152}{205891132094649} ב- ‎\frac{1048576}{205891132094649} על-ידי הכפלת ‎-\frac{2097152}{205891132094649} בהופכי של ‎\frac{1048576}{205891132094649}.

$$-\frac{2097152}{205891132094649}\times \frac{205891132094649}{1048576}$$

הכפל את ‎-\frac{2097152}{205891132094649} ו- ‎\frac{205891132094649}{1048576} כדי לקבל ‎-2.

$$-2$$

פרק לגורמים

$$-2$$