פתור את ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$\frac{289}{40}=7.225$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{\frac{3}{9}}{3} כשבר אחד.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎3 כדי לקבל ‎27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{27} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

החסר את \frac{1}{9} מ- 2 כדי לקבל \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{17}{9} בחזקת -2 וקבל \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{9}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{81}{16} ו- ‎\frac{2}{5} כדי לקבל ‎\frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

חלק את ‎\frac{81}{289} ב- ‎\frac{81}{40} על-ידי הכפלת ‎\frac{81}{289} בהופכי של ‎\frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{81}{289} ו- ‎\frac{40}{81} כדי לקבל ‎\frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{40}{289} בחזקת -1 וקבל \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

פרק לגורמים

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$