פתור את ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$\frac{5}{8}=0.625$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{3}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

בטא את ‎\frac{\frac{2}{3}}{3} כשבר אחד.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{2}{9} בחזקת -2 וקבל \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{9}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{2}{5} בחזקת -1 וקבל \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{81}{16} ו- ‎\frac{5}{2} כדי לקבל ‎\frac{405}{32}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

חלק את ‎\frac{81}{4} ב- ‎\frac{405}{32} על-ידי הכפלת ‎\frac{81}{4} בהופכי של ‎\frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{81}{4} ו- ‎\frac{32}{405} כדי לקבל ‎\frac{8}{5}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{8}{5} בחזקת -1 וקבל \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$