פתור את (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

הערך

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

שלבי פתרון קצר

פרק את 52=2^{2}\times 13 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 13} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

חשב את 4 בחזקת 3 וקבל 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

החסר את 3 מ- -64 כדי לקבל -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

הכפל את ‎52 ו- ‎2 כדי לקבל ‎104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎16 ו- ‎23 היא 368. הכפל את ‎\frac{18\sqrt{13}-67}{16} ב- ‎\frac{23}{23}. הכפל את ‎\frac{104}{23} ב- ‎\frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

מכיוון ש- \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} ו- \frac{104\times 16}{368} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

בצע את החישובים ב- ‎414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

פרק לגורמים

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$