פתור את (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{3}{10}=0.3$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{6}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{15}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

כנס את ‎\frac{\sqrt{30}}{6} ו- ‎-\frac{\sqrt{30}}{15} כדי לקבל ‎\frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

חשב את \frac{1}{10} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{30} הוא ‎30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

הכפל את ‎\frac{1}{100} ו- ‎30 כדי לקבל ‎\frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$