פתור את (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

הערך

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0.547722558$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{6}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{15}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

כנס את ‎\frac{\sqrt{30}}{6} ו- ‎-\frac{\sqrt{30}}{15} כדי לקבל ‎\frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$