הערך
4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323
הרחב
4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323
שתף
הועתק ללוח
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
הפוך את המכנה של \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- \sqrt{3}+1.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
שקול את \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
\sqrt{3} בריבוע. 1 בריבוע.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
החסר את 1 מ- 3 כדי לקבל 2.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
הכפל את \sqrt{3}+1 ו- \sqrt{3}+1 כדי לקבל \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
חבר את 3 ו- 1 כדי לקבל 4.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
חלק כל איבר של 4+2\sqrt{3} ב- 2 כדי לקבל 2+\sqrt{3}.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.
4+4\sqrt{3}+3
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
7+4\sqrt{3}
חבר את 4 ו- 3 כדי לקבל 7.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
הפוך את המכנה של \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- \sqrt{3}+1.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
שקול את \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
\sqrt{3} בריבוע. 1 בריבוע.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
החסר את 1 מ- 3 כדי לקבל 2.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
הכפל את \sqrt{3}+1 ו- \sqrt{3}+1 כדי לקבל \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
חבר את 3 ו- 1 כדי לקבל 4.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
חלק כל איבר של 4+2\sqrt{3} ב- 2 כדי לקבל 2+\sqrt{3}.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.
4+4\sqrt{3}+3
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
7+4\sqrt{3}
חבר את 4 ו- 3 כדי לקבל 7.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}