פתור את (9*8/2/5)^3*(5*6/7/63)^5

$$( \frac { \frac { 9 \times 8 } { 2 } } { 5 } ) ^ { 3 } \times ( \frac { \frac { 5 \times 6 } { 7 } } { 63 } ) ^ { 5 }$$

הערך

$$\frac{153600}{282475249}\approx 0.000543764$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{\frac{9\times 8}{2}}{5} כשבר אחד.

$$\left(\frac{9\times 8}{2\times 5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{4\times 9}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎36.

$$\left(\frac{36}{5}\right)^{3}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

חשב את \frac{36}{5} בחזקת 3 וקבל \frac{46656}{125}.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63}\right)^{5}$$

בטא את ‎\frac{\frac{5\times 6}{7}}{63} כשבר אחד.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{5\times 6}{7\times 63}\right)^{5}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{2\times 5}{7\times 21}\right)^{5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{7\times 21}\right)^{5}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎21 כדי לקבל ‎147.

$$\frac{46656}{125}\times \left(\frac{10}{147}\right)^{5}$$

חשב את \frac{10}{147} בחזקת 5 וקבל \frac{100000}{68641485507}.

$$\frac{46656}{125}\times \frac{100000}{68641485507}$$

הכפל את ‎\frac{46656}{125} ו- ‎\frac{100000}{68641485507} כדי לקבל ‎\frac{153600}{282475249}.

$$\frac{153600}{282475249}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}}{7 ^ {10}} = 0.0005437644556249245$$