פתור את (eta/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { \eta } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

הערך

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m ו- ‎n היא mn. הכפל את ‎\frac{\eta }{m} ב- ‎\frac{n}{n}. הכפל את ‎\frac{m}{n} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

מכיוון ש- \frac{\eta n}{mn} ו- \frac{mm}{mn} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

הכפל את ‎\frac{\eta n-m^{2}}{mn} ב- ‎\frac{m}{n-m} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

ביטול ‎m גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$

הרחב

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎m ו- ‎n היא mn. הכפל את ‎\frac{\eta }{m} ב- ‎\frac{n}{n}. הכפל את ‎\frac{m}{n} ב- ‎\frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

מכיוון ש- \frac{\eta n}{mn} ו- \frac{mm}{mn} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

הכפל את ‎\frac{\eta n-m^{2}}{mn} ב- ‎\frac{m}{n-m} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

ביטול ‎m גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n ב- -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$