פתור את (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

הערך

$$-8a^{2}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎-1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

חבר את המעריכים 8 ו- -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

העלה את ‎32 בחזקת 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

העלה את ‎-4 בחזקת -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

הכפל את ‎32 ב- ‎-\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

החסר ‎6 מ- ‎8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

חלק את ‎32 ב- ‎-4.

$$-8a^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$-16a$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-16a^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-16a$$