פתור את (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

הערך

$$\frac{1}{2}=0.5$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{6}{5} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

מכיוון ש- \frac{18}{15} ו- \frac{20}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

החסר את 20 מ- 18 כדי לקבל -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{5}{2} ו- ‎\frac{7}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{15}{6} ו- \frac{14}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

חבר את ‎-15 ו- ‎14 כדי לקבל ‎-1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{1}{6} ו- \frac{1}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

החסר את 1 מ- -1 כדי לקבל -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{3} הוא ‎\frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎15 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎-\frac{2}{15} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{2}{15} ו- \frac{5}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

חבר את ‎-2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

מכיוון ש- \frac{1}{5} ו- \frac{4}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

החסר את 4 מ- 1 כדי לקבל -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎4 היא 20. המר את ‎-\frac{3}{5} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{12}{20} ו- \frac{15}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

חבר את ‎-12 ו- ‎15 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{7}{20} הוא ‎\frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

מכיוון ש- \frac{3}{20} ו- \frac{7}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3+7}{20}$$

חבר את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10}{20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{1}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2} = 0.5$$