פתור את |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

הערך

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{2}{3}\left(-12\right) כשבר אחד.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-12 כדי לקבל ‎-24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

חלק את ‎-24 ב- ‎3 כדי לקבל ‎-8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-8}{-6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{4}{5} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

מכיוון ש- \frac{12}{15} ו- \frac{20}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

חבר את ‎12 ו- ‎20 כדי לקבל ‎32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

חשב את -3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

המר את ‎9 לשבר ‎\frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

מכיוון ש- \frac{32}{15} ו- \frac{135}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

החסר את 135 מ- 32 כדי לקבל -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{103}{15} הוא \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

חשב את -3 בחזקת 3 וקבל -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

החסר את 27 מ- 24 כדי לקבל -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-3 הוא 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-15.

$$\frac{103}{15}-15$$

המר את ‎15 לשבר ‎\frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

מכיוון ש- \frac{103}{15} ו- \frac{225}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{103-225}{15}$$

החסר את 225 מ- 103 כדי לקבל -122.

$$-\frac{122}{15}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$