פתור עבור x
x\leq \frac{1}{2}
גרף
שתף
הועתק ללוח
10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
הכפל את שני אגפי המשוואה ב- 10. מאחר ש10 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של 3 ו- 5 היא 15. הכפל את \frac{2x-1}{3} ב- \frac{5}{5}. הכפל את \frac{3x+1}{5} ב- \frac{3}{3}.
10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
מכיוון ש- \frac{5\left(2x-1\right)}{15} ו- \frac{3\left(3x+1\right)}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
בצע את פעולות הכפל ב- 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right).
10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
כינוס איברים דומים ב- 10x-5-9x-3.
10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x
מכיוון ש- \frac{x-8}{15} ו- \frac{x-2}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x
בצע את פעולות הכפל ב- x-8-\left(x-2\right).
10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x
כינוס איברים דומים ב- x-8-x+2.
10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x
צמצם את השבר \frac{-6}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.
10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x
הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של -\frac{2}{5} הוא \frac{2}{5}.
\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x
בטא את 10\times \frac{2}{5} כשבר אחד.
\frac{20}{5}\leq 5-2x
הכפל את 10 ו- 2 כדי לקבל 20.
4\leq 5-2x
חלק את 20 ב- 5 כדי לקבל 4.
5-2x\geq 4
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי. פעולה זו משנה את כיוון הסימן.
-2x\geq 4-5
החסר 5 משני האגפים.
-2x\geq -1
החסר את 5 מ- 4 כדי לקבל -1.
x\leq \frac{-1}{-2}
חלק את שני האגפים ב- -2. מאחר -2 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.
x\leq \frac{1}{2}
ניתן לפשט את השבר \frac{-1}{-2} ל- \frac{1}{2} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}