פתור את z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

פרק לגורמים

$$z\left(z-4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף z.

$$z\left(z-4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{4±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎4 ל- ‎4.

$$z=\frac{8}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$z=4$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{4±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎4.

$$z=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$z=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎4 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

הערך

$$z\left(z-4\right)$$