פתור את z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

פתור עבור z

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 10 בחזקת -12 וקבל \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

הכפל את ‎25 ו- ‎\frac{1}{1000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

חשב את 10 בחזקת -12 וקבל \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

הכפל את ‎16 ו- ‎\frac{1}{1000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

חבר את ‎-\frac{1}{40000000000} ו- ‎\frac{1}{62500000000} כדי לקבל ‎-\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

הוסף ‎\frac{9}{1000000000000} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 10 בחזקת -12 וקבל \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

הכפל את ‎25 ו- ‎\frac{1}{1000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

חשב את 10 בחזקת -12 וקבל \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

הכפל את ‎16 ו- ‎\frac{1}{1000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

חבר את ‎-\frac{1}{40000000000} ו- ‎\frac{1}{62500000000} כדי לקבל ‎-\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{9}{1000000000000} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$