פתור את z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

פרק לגורמים

$$z\left(z-10\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף z.

$$z\left(z-10\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

ההופכי של ‎-10 הוא ‎10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{10±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎10 ל- ‎10.

$$z=\frac{20}{2}$$

חלק את ‎20 ב- ‎2.

$$z=10$$

כעת פתור את המשוואה z=\frac{10±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎10 מ- ‎10.

$$z=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$z=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎10 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

הערך

$$z\left(z-10\right)$$