פתור את z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

החסר ‎z^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

החסר ‎2z משני האגפים.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

החסר ‎y\left(-1\right) משני האגפים.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

חלק את שני האגפים ב- ‎z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

חילוק ב- ‎z מבטל את ההכפלה ב- ‎z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

חלק את ‎-z^{2}-2z+y ב- ‎z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

החסר ‎z^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

החסר ‎2z משני האגפים.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

החסר ‎y\left(-1\right) משני האגפים.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

חלק את שני האגפים ב- ‎z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

חילוק ב- ‎z מבטל את ההכפלה ב- ‎z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

חלק את ‎-z^{2}-2z+y ב- ‎z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

פתור עבור y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

החסר ‎z^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

החסר ‎xz משני האגפים.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

החסר ‎2z משני האגפים.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

חלק את ‎-z\left(2+z+x\right) ב- ‎-1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$