פתור את y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎y ב- ‎\frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

מכיוון ש- \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} ו- \frac{1}{y+1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

חלק את ‎y^{3}-1 ב- ‎\frac{y^{2}+y+1}{y+1} על-ידי הכפלת ‎y^{3}-1 בהופכי של ‎\frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

ביטול ‎y^{2}+y+1 גם במונה וגם במכנה.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎y^{2}-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

כנס את ‎y^{2} ו- ‎-y^{2} כדי לקבל ‎0.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$