פתור את y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

סדר מחדש את האיברים.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

הכפל את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$2=yx^{3}+y$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$yx^{3}+y=2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

חילוק ב- ‎x^{3}+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

חלק את ‎2 ב- ‎x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

סדר מחדש את האיברים.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

הכפל את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$2=yx^{3}+y$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$yx^{3}+y=2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

חילוק ב- ‎x^{3}+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

חלק את ‎2 ב- ‎x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$