פתור את x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

הערך

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x^{4}+3x^{3}+3x ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

מכיוון ש- \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} ו- \frac{10x}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

כינוס איברים דומים ב- 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

שקול את 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 3x^{3}+9x^{2}+19 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$