פתור את x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

הערך

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$