פתור את x^3-5x*6x^2

$${ x }^{ 3 } -5x \times 6 { x }^{ 2 }$$

הערך

$$-29x^{3}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$x^{3}-5x^{3}\times 6$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎30.

$$x^{3}-30x^{3}$$

כנס את ‎x^{3} ו- ‎-30x^{3} כדי לקבל ‎-29x^{3}.

$$-29x^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-87x^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+\left(-30x^{2}\right)x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$3x^{2}-30x^{2}$$