פתור את x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

הערך

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$