פתור את x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

הערך

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x^{3} ו- ‎1x^{3} כדי לקבל ‎2x^{3}.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎1x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$6x^{2}+4x+2$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎x^{3} ו- ‎1x^{3} כדי לקבל ‎2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎1x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$