פתור את x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$x$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$1^{3}x^{3-2}$$

חבר את המעריכים 3 ו- -2.

$$1^{3}x^{1}$$

העלה את ‎-1 בחזקת 2.

$$x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חשב את -\frac{1}{x} בחזקת 2 וקבל \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

כדי להעלות את \frac{1}{x} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

בטא את ‎x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

ביטול ‎x^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1$$