דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x\left(x-1\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- x-1=0.
x^{2}-x=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 1.
x=\frac{1±1}{2}
ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.
x=\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.
x=1
חלק את ‎2 ב- ‎2.
x=\frac{0}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.
x=0
חלק את ‎0 ב- ‎2.
x=1 x=0
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}-x=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
חלק את ‎-1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
העלה את ‎-\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
פרק את ‎x^{2}-x+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
פשט.
x=1 x=0
הוסף ‎\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה.