פתור את x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

פתור עבור x

$$x=13$$

$$x=-13$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎160 משני האגפים.

$$x^{2}-9-160=0$$

החסר את 160 מ- -9 כדי לקבל -169.

$$x^{2}-169=0$$

שקול את x^{2}-169. שכתב את ‎x^{2}-169 כ- ‎x^{2}-13^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-13=0 ו- x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎9 משני הצדדים.

$$x^{2}=160+9$$

חבר את ‎160 ו- ‎9 כדי לקבל ‎169.

$$x^{2}=169$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=13 x=-13$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎160 משני האגפים.

$$x^{2}-9-160=0$$

החסר את 160 מ- -9 כדי לקבל -169.

$$x^{2}-169=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -169 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±26}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎26 ב- ‎2.

$$x=13$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±26}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-26 ב- ‎2.

$$x=-13$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=13 x=-13$$