פתור את x^2-5x-8

$${ x }^{ 2 } -5x-8$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x-8=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

‎-5 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-8\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+32}}{2}$$

הוסף את ‎25 ל- ‎32.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{57}}{2}$$

ההופכי של ‎-5 הוא ‎5.

$$x=\frac{5±\sqrt{57}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±\sqrt{57}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎5 ל- ‎\sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}+5}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±\sqrt{57}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{57} מ- ‎5.

$$x=\frac{5-\sqrt{57}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{5+\sqrt{57}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{5-\sqrt{57}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}-5x-8=\left(x-\frac{\sqrt{57}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{57}}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}-5x-8$$