פתור את x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

פתור עבור y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

חילוק ב- ‎-2x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

חלק את ‎-x^{2}-1 ב- ‎-2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$