דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-3. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=-3 b=1
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
שכתב את ‎x^{2}-2x-3 כ- ‎\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
הוצא את הגורם המשותף x ב- x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-3 באמצעות חוק הפילוג.
x^{2}-2x-3=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
‎-2 בריבוע.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
הוסף את ‎4 ל- ‎12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 16.
x=\frac{2±4}{2}
ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.
x=\frac{6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎4.
x=3
חלק את ‎6 ב- ‎2.
x=-\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎2.
x=-1
חלק את ‎-2 ב- ‎2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎3 במקום x_{1} וב- ‎-1 במקום x_{2}.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.