פתור את x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

‎-25 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

הוסף את ‎625 ל- ‎140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

ההופכי של ‎-25 הוא ‎25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎25 ל- ‎3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3\sqrt{85} מ- ‎25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{25+3\sqrt{85}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{25-3\sqrt{85}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}-25x-35$$