פתור את x^2-18x+8

$${ x }^{ 2 } -18x+8$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(9-\sqrt{73}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}+9\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-18x+8=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

‎-18 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎8.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32}}{2}$$

הוסף את ‎324 ל- ‎-32.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{292}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 292.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{73}}{2}$$

ההופכי של ‎-18 הוא ‎18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{73}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±2\sqrt{73}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎18 ל- ‎2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+18}{2}$$

חלק את ‎18+2\sqrt{73} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{73}+9$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±2\sqrt{73}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{73} מ- ‎18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{73}}{2}$$

חלק את ‎18-2\sqrt{73} ב- ‎2.

$$x=9-\sqrt{73}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎9+\sqrt{73} במקום x_{1} וב- ‎9-\sqrt{73} במקום x_{2}.

$$x^{2}-18x+8=\left(x-\left(\sqrt{73}+9\right)\right)\left(x-\left(9-\sqrt{73}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-18x+8$$