פתור את x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-13x^{2} כדי לקבל ‎-12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

החסר ‎40 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-12x^{2}=-40$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-40}{-12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-13x^{2} כדי לקבל ‎-12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -12 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 40 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

הכפל את ‎48 ב- ‎40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$