פתור את x^2-1000=0

$${ x }^{ 2 } -1000=0$$

פתור עבור x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎1000 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}=1000$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=10\sqrt{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-10\sqrt{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$