פתור את x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

הערך

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎\frac{\sqrt{2}}{2}x כשבר אחד.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x^{2} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

מכיוון ש- \frac{2x^{2}}{2} ו- \frac{\sqrt{2}x}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

מכיוון ש- \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

שקול את 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. הוצא את הגורם המשותף \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$