פתור את x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

הכפל את ‎21 ו- ‎954 כדי לקבל ‎20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 20034x ב- 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

החסר ‎280476x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-280476x^{2} כדי לקבל ‎-280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

החסר ‎641088x משני האגפים.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

הכפל את ‎21 ו- ‎954 כדי לקבל ‎20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 20034x ב- 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

החסר ‎280476x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-280476x^{2} כדי לקבל ‎-280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

החסר ‎641088x משני האגפים.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -280475 במקום a, ב- -641088 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

ההופכי של ‎-641088 הוא ‎641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{641088±641088}{-560950} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎641088 ל- ‎641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1282176}{-560950} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{641088±641088}{-560950} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎641088 מ- ‎641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-560950.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

הכפל את ‎21 ו- ‎954 כדי לקבל ‎20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 20034x ב- 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

החסר ‎280476x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-280476x^{2} כדי לקבל ‎-280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

החסר ‎641088x משני האגפים.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

חילוק ב- ‎-280475 מבטל את ההכפלה ב- ‎-280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

חלק את ‎-641088 ב- ‎-280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

חלק את ‎\frac{641088}{280475}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{320544}{280475}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{320544}{280475} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{320544}{280475} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

פרק x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

פשט.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

החסר ‎\frac{320544}{280475} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$