פתור את x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חבר את ‎25 ו- ‎625 כדי לקבל ‎650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

חלק את ‎650 ב- ‎2 כדי לקבל ‎325.

$$x^{2}=325$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חבר את ‎25 ו- ‎625 כדי לקבל ‎650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

החסר ‎650 משני האגפים.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -650 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=5\sqrt{13}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-5\sqrt{13}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$