פתור את x^2=12-0.2x

$${ x }^{ 2 } =12-0.2x$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{1201} - 1}{10} \approx 3.36554469$$

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}\approx -3.56554469$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎12 משני האגפים.

$$x^{2}-12=-0.2x$$

הוסף ‎0.2x משני הצדדים.

$$x^{2}-12+0.2x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+0.2x-12=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0.2 במקום b, וב- -12 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

העלה את ‎0.2 בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-12\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-12.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04+48}}{2}$$

הוסף את ‎0.04 ל- ‎48.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{48.04}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 48.04.

$$x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-0.2 ל- ‎\frac{\sqrt{1201}}{5}.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{2\times 5}$$

חלק את ‎\frac{-1+\sqrt{1201}}{5} ב- ‎2.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-0.2±\frac{\sqrt{1201}}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\frac{\sqrt{1201}}{5} מ- ‎-0.2.

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{2\times 5}$$

חלק את ‎\frac{-1-\sqrt{1201}}{5} ב- ‎2.

$$x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$

שלבים להשלמת הריבוע

הוסף ‎0.2x משני הצדדים.

$$x^{2}+0.2x=12$$

חלק את ‎0.2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎0.1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 0.1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=12+0.1^{2}$$

העלה את ‎0.1 בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+0.2x+0.01=12+0.01$$

הוסף את ‎12 ל- ‎0.01.

$$x^{2}+0.2x+0.01=12.01$$

פרק x^{2}+0.2x+0.01 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=12.01$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{12.01}$$

פשט.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1201}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1201}}{10}$$

החסר ‎0.1 משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{1201}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1201}-1}{10}$$