פתור את x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17.688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17.688665549$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 18 בחזקת 2 וקבל 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

החסר את \frac{100}{9} מ- 324 כדי לקבל \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 18 בחזקת 2 וקבל 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

החסר את \frac{100}{9} מ- 324 כדי לקבל \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

החסר ‎\frac{2816}{9} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{2816}{9} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$