פתור את x^2+xgeq0

$${ x }^{ 2 } +x \geq 0$$

פתור עבור x

$$x\in (-\infty,-1]\cup [0,\infty)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+1\right)\geq 0$$

כדי שהמכפלה תהיה ≥0‏, ‎x+1 ו- ‎x חייבים שניהם להיות ≤0 או ≥0. שקול את המקרה כאשר ‎x+1 ו- ‎x שניהם ≤0.

$$x+1\leq 0 x\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\leq -1.

$$x\leq -1$$

שקול את המקרה כאשר ‎x+1 ו- ‎x שניהם ≥0.

$$x\geq 0 x+1\geq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\geq 0.

$$x\geq 0$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 0$$