דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=8 ab=1\times 7=7
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx+7. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=1 b=7
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)
שכתב את ‎x^{2}+8x+7 כ- ‎\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right).
x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 7 בקבוצה השניה.
\left(x+1\right)\left(x+7\right)
הוצא את האיבר המשותף x+1 באמצעות חוק הפילוג.
x^{2}+8x+7=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
‎8 בריבוע.
x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎7.
x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}
הוסף את ‎64 ל- ‎-28.
x=\frac{-8±6}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 36.
x=-\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎6.
x=-1
חלק את ‎-2 ב- ‎2.
x=-\frac{14}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎-8.
x=-7
חלק את ‎-14 ב- ‎2.
x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-1 במקום x_{1} וב- ‎-7 במקום x_{2}.
x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)
פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.