פתור את x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

‎64 בריבוע.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

הוסף את ‎4096 ל- ‎2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-64 ל- ‎2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

חלק את ‎-64+2\sqrt{1590} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{1590} מ- ‎-64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

חלק את ‎-64-2\sqrt{1590} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-32+\sqrt{1590} במקום x_{1} וב- ‎-32-\sqrt{1590} במקום x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+64x-566$$