פתור את x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

‎4 בריבוע.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎-8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

חלק את ‎-4+2\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{2} מ- ‎-4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

חלק את ‎-4-2\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-2+\sqrt{2} במקום x_{1} וב- ‎-2-\sqrt{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+4x+2$$