פתור את x^2+3x-65=

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-65=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

‎3 בריבוע.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-65.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎260.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎\sqrt{269}.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{269} מ- ‎-3.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-3+\sqrt{269}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-3-\sqrt{269}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}+3x-65$$