פתור את x^2+2x-72

$${ x }^{ 2 } +2x-72$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-72=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-72\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+288}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎288.

$$x=\frac{-2±\sqrt{292}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 292.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{73} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{73}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{73} מ- ‎-2.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{73} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{73}-1$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-1+\sqrt{73} במקום x_{1} וב- ‎-1-\sqrt{73} במקום x_{2}.

$$x^{2}+2x-72=\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+2x-72$$