פתור את x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$x^{2}+2x-5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{6} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{6} מ- ‎-2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{6} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎0 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$x^{2}+2x-5=0$$

הוסף ‎5 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}+2x=5$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

הוסף את ‎5 ל- ‎1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

פשט.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$x^{2}+2x-5=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{6} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{6} מ- ‎-2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{6} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎0 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$x^{2}+2x-5=0$$

הוסף ‎5 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}+2x=5$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

הוסף את ‎5 ל- ‎1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

פשט.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$