פתור עבור x
x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766
x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766
גרף
שתף
הועתק ללוח
x^{2}+2x+4-22x=9
החסר 22x משני האגפים.
x^{2}-20x+4=9
כנס את 2x ו- -22x כדי לקבל -20x.
x^{2}-20x+4-9=0
החסר 9 משני האגפים.
x^{2}-20x-5=0
החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -20 במקום b, וב- -5 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}
-20 בריבוע.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}
הכפל את -4 ב- -5.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}
הוסף את 400 ל- 20.
x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 420.
x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}
ההופכי של -20 הוא 20.
x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את 20 ל- 2\sqrt{105}.
x=\sqrt{105}+10
חלק את 20+2\sqrt{105} ב- 2.
x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 2\sqrt{105} מ- 20.
x=10-\sqrt{105}
חלק את 20-2\sqrt{105} ב- 2.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+2x+4-22x=9
החסר 22x משני האגפים.
x^{2}-20x+4=9
כנס את 2x ו- -22x כדי לקבל -20x.
x^{2}-20x=9-4
החסר 4 משני האגפים.
x^{2}-20x=5
החסר את 4 מ- 9 כדי לקבל 5.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}
חלק את -20, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל -10. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -10 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-20x+100=5+100
-10 בריבוע.
x^{2}-20x+100=105
הוסף את 5 ל- 100.
\left(x-10\right)^{2}=105
פרק x^{2}-20x+100 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}
פשט.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
הוסף 10 לשני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}